સીધી રેખા પર ગતિ કરતા પદાર્થનો ગતિનો નિયમ x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = \frac{1}{2} vt$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $x = \frac{1}{2} \left( \frac{dx}{dt} \right)

Vedclass · Accepted Answer

પ્રવેગ $f$ અચળ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = \frac{1}{2} vt$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $x = \frac{1}{2} \left( \frac{dx}{dt} \right) t$. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{2 dt}{t} = \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2 \int \frac{dt}{t} = \int \frac{dx}{x} \implies 2 \ln |t| + C' = \ln |x|$. આ $\ln |t^2| + C' = \ln |x|$ માં પરિણમે છે, જેનો અર્થ છે કે $x = c t^2$ કોઈ અચળાંક $c$ માટે. હવે, $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને વેગ $v$ શોધો: $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (c t^2) = 2ct$. છેલ્લે, $v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને પ્રવેગ $f$ શોધો: $f = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (2ct) = 2c$. $2c$ એ અચળ હોવાથી, પ્રવેગ $f$ અચળ છે.

Similar Questions

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module