जब x^{3}-ax^{2}+6x-a को x-a से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} - ax^{2} + 6x - a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$

Vedclass · Accepted Answer

$5a$

Vedclass · Answer

(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} - ax^{2} + 6x - a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।भाजक $(x - a)$ का शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $x - a = 0$ रखते हैं,जिससे $x = a$ प्राप्त होता है।अब,बहुपद $p(x)$ में $x = a$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(a) = (a)^{3} - a(a)^{2} + 6(a) - a$$p(a) = a^{3} - a^{3} + 6a - a$$p(a) = 0 + 5a$$p(a) = 5a$अतः,शेषफल $5a$ है।

जब $x^{3}-ax^{2}+6x-a$ को $x-a$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात लिखिए:
$(i)$ $5t - \sqrt{7}$
$(ii)$ $3$

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+\pi$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

$p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड कीजिए: $49 a^{2}+70 a b+25 b^{2}$

गुणनखंड कीजिए: $\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}$

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