$4 x^{2}+3 x+5=0$ ના બીજ પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો.

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $4 x^{2}+3 x+5=0$.
પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે,સૌ પ્રથમ આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા:
$x^{2} + \frac{3}{4}x + \frac{5}{4} = 0$.
હવે,પૂર્ણવર્ગ બનાવીને પદાવલિને ફરીથી લખતા:
$(x + \frac{3}{8})^{2} - (\frac{3}{8})^{2} + \frac{5}{4} = 0$.
$(x + \frac{3}{8})^{2} - \frac{9}{64} + \frac{80}{64} = 0$.
$(x + \frac{3}{8})^{2} + \frac{71}{64} = 0$.
$(x + \frac{3}{8})^{2} = -\frac{71}{64}$.
કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ક્યારેય ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.
તેથી,સમીકરણ $4 x^{2}+3 x+5=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.