ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

અવયવીકરણની રીતથી સમીકરણ $2x^{2}-5x+3=0$ ના બીજ શોધો.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

એક ગૃહ ઉદ્યોગ એક દિવસમાં અમુક સંખ્યામાં રમકડાં બનાવે છે. દરેક રમકડાના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) $55$ માંથી એક દિવસમાં ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા બાદ કરવા જેટલો જોવા મળ્યો હતો. કોઈ એક ચોક્કસ દિવસે,કુલ ઉત્પાદન ખર્ચ $Rs$ $750$ હતો. તે દિવસે ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા શોધો.

રેહમાનની $3$ વર્ષ પહેલાની અને $5$ વર્ષ પછીની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{3}$ છે. તેની હાલની ઉંમર શોધો. ($\text{વર્ષ}$ માં)

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$2 x^{2}+k x+3=0$