નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$2 x^{2}+k x+3=0$

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે જો દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બે સમાન બીજ હોય,તો તેનો વિવેચક $D = (b^{2}-4 a c)$ શૂન્ય $(0)$ હોવો જોઈએ.
આપેલ સમીકરણ: $2 x^{2}+k x+3=0$
આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a=2, b=k, c=3$
વિવેચકનું સૂત્ર:
$D = b^{2}-4 a c$
$D = (k)^{2}-4(2)(3)$
$D = k^{2}-24$
સમાન બીજ માટે,વિવેચકને $0$ લેતા:
$k^{2}-24 = 0$
$k^{2} = 24$
$k = \pm \sqrt{24}$
$k = \pm 2 \sqrt{6}$