ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)^{2}+1=2x-3$

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$2 x^{2}+k x+3=0$

એક લંબચોરસ ખેતરનો વિકર્ણ તેની ટૂંકી બાજુ કરતાં $60\, m$ વધારે છે. જો લાંબી બાજુ ટૂંકી બાજુ કરતાં $30\, m$ વધારે હોય,તો ખેતરની બાજુઓ શોધો. ($m$ માં)

અવયવીકરણની રીતથી સમીકરણ $2x^{2}-5x+3=0$ ના બીજ શોધો.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x(2x + 3) = x^2 + 1$

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.