દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો. એક લંબચોરસ પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ $528 \ m^2$ છે. પ્લોટની લંબાઈ (મીટરમાં) તેની પહોળાઈના બમણાથી એક વધારે છે. આપણે પ્લોટની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધવાની છે.

$13 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા એક વર્તુળાકાર બગીચાની સીમા પર એક થાંભલો એવી રીતે ઊભો કરવાનો છે કે જેથી તેના બે સામસામે આવેલા દરવાજા $A$ અને $B$ થી તેના અંતરનો તફાવત $7 \, m$ થાય. શું આ શક્ય છે? જો હા,તો બંને દરવાજાથી કેટલી દૂર થાંભલો ઊભો કરવો જોઈએ?

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-4x+3=0$ નો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર જણાવો.

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
રોહનની માતા તેના કરતા $26$ વર્ષ મોટા છે. આજથી $3$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણાકાર $360$ થશે. આપણે રોહનની હાલની ઉંમર શોધવી છે.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$