द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघ | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2, b = -2\sqrt{2}, c = 1$ प्राप

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$x = \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2, b = -2\sqrt{2}, c = 1$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ की गणना करें।$D = (-2\sqrt{2})^2 - 4(2)(1) = 8 - 8 = 0$.चूंकि $D = 0$ है,इसलिए समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ है।मान रखने पर,$x = \frac{-(-2\sqrt{2}) \pm \sqrt{0}}{2(2)} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,मूल $\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए,यदि उनका अस्तित्व है: $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

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