ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x(2x + 3) = x^2 + 1$

(YES) આપેલ સમીકરણ: $x(2x + 3) = x^2 + 1$
સૌ પ્રથમ,ડાબી બાજુ $(LHS)$ નું વિસ્તરણ કરતા:
$x(2x + 3) = 2x^2 + 3x$
હવે,આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:
$2x^2 + 3x = x^2 + 1$
સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં લાવવા માટે બંને બાજુથી $(x^2 + 1)$ બાદ કરતા:
$2x^2 - x^2 + 3x - 1 = 0$
$x^2 + 3x - 1 = 0$
આ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 1$,$b = 3$,અને $c = -1$ (અને $a \neq 0$),તેથી આપેલ સમીકરણ એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે.