નીચેના સમીકરણના બીજ શોધો:
$\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3, x \neq 0, 2$

(N/A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3$,જ્યાં $x \neq 0, 2$.
બંને બાજુ $x(x-2)$ વડે ગુણતા:
$(x-2) - x = 3x(x-2)$
ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા:
$-2 = 3x^2 - 6x$
તેને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:
$3x^2 - 6x + 2 = 0$
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 3, b = -6, c = 2$ છે:
વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(2) = 36 - 24 = 12$.
તેથી,$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{2(3)} = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$.
અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા:
$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$.
આમ,સમીકરણના બીજ $\frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ અને $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ છે.