નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો શક્ય હોય તો,પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $2x^{2} + x - 4 = 0$.

(N/A) આપેલ સમીકરણ: $2x^{2} + x - 4 = 0$.
પગલું $1$: $x^{2}$ નો સહગુણક $1$ બનાવવા માટે આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા:
$x^{2} + \frac{1}{2}x - 2 = 0 \Rightarrow x^{2} + \frac{1}{2}x = 2$.
પગલું $2$: $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરતા. $x$ નો સહગુણક $\frac{1}{2}$ છે,તેથી તેના અડધા $\frac{1}{4}$ થાય. બંને બાજુ $(\frac{1}{4})^{2}$ ઉમેરતા:
$x^{2} + 2(x)(\frac{1}{4}) + (\frac{1}{4})^{2} = 2 + (\frac{1}{4})^{2}$.
પગલું $3$: ડાબી બાજુને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા:
$(x + \frac{1}{4})^{2} = 2 + \frac{1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}$.
પગલું $4$: બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$x + \frac{1}{4} = \pm \sqrt{\frac{33}{16}} = \pm \frac{\sqrt{33}}{4}$.
પગલું $5$: $x$ માટે ઉકેલતા:
$x = -\frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{33}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{33}}{4}$.
આમ,બીજ $x = \frac{-1 + \sqrt{33}}{4}$ અને $x = \frac{-1 - \sqrt{33}}{4}$ છે.