द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^{2}+2 \sqrt{2} x-6=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=2 \sqrt{2}$ और $c=-6$ प्राप्त होता है।द्विघ

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$\sqrt{2},-3 \sqrt{2}$

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(D) दिया गया समीकरण $x^{2}+2 \sqrt{2} x-6=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=2 \sqrt{2}$ और $c=-6$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ है।मान रखने पर,$x = \frac{-(2 \sqrt{2}) \pm \sqrt{(2 \sqrt{2})^{2}-4(1)(-6)}}{2(1)}$.$x = \frac{-2 \sqrt{2} \pm \sqrt{8+24}}{2} = \frac{-2 \sqrt{2} \pm \sqrt{32}}{2}$.चूँकि $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$,इसलिए $x = \frac{-2 \sqrt{2} \pm 4 \sqrt{2}}{2}$.दोनों मूलों की गणना करने पर:$x_1 = \frac{-2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.$x_2 = \frac{-2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2} = \frac{-6 \sqrt{2}}{2} = -3 \sqrt{2}$.अतः,समीकरण के मूल $\sqrt{2}$ और $-3 \sqrt{2}$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण $x^{2}+2 \sqrt{2} x-6=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}+5x+5=0$

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यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के दोनों मूल समान हैं,तो ..... .

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