यदि $x^{2} + bx - 12 = 0$ के मूलों में से एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल ............ है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x-3)(2x+1) = x(x+5)$

एक प्राकृतिक संख्या,जब $12$ से बढ़ाई जाती है,तो वह अपने व्युत्क्रम के $160$ गुना के बराबर होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$3 \sqrt{2} x^{2}-5 x-\sqrt{2}=0$

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए $D$ (विविक्तकर) का मान ज्ञात करने का सूत्र $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक ट्रेन $63 \, km$ की दूरी एक निश्चित औसत गति से तय करती है और फिर $72 \, km$ की दूरी अपनी मूल गति से $6 \, km/h$ अधिक की औसत गति से तय करती है। यदि पूरी यात्रा को पूरा करने में $3 \, \text{घंटे}$ लगते हैं,तो उसकी मूल औसत गति $km/h$ में क्या है?