दो प्राकृतिक संख्याओं का योग 5 है और उनके व्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि दो प्राकृतिक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि संख्याओं का योग $x + y = 5$ है,जिसका अर्थ है $y = 5 - x$.उनके व्युत्क्रमों का योग $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो प्राकृतिक संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि संख्याओं का योग $x + y = 5$ है,जिसका अर्थ है $y = 5 - x$.उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}$ है।समीकरण में $y = 5 - x$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{x} + \frac{1}{5 - x} = \frac{5}{6}$.लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(5 - x) + x}{x(5 - x)} = \frac{5}{6}$.इसे सरल करने पर $\frac{5}{5x - x^2} = \frac{5}{6}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{1}{5x - x^2} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।अतः,$5x - x^2 = 6$,जिसे द्विघात समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 2)(x - 3) = 0$.इस प्रकार,$x = 2$ या $x = 3$.यदि $x = 2$ है,तो $y = 5 - 2 = 3$. यदि $x = 3$ है,तो $y = 5 - 3 = 2$.अतः,वे दो संख्याएँ $2$ और $3$ हैं।

दो प्राकृतिक संख्याओं का योग $5$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{5}{6}$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $7x = 2x^2$.

द्विघात समीकरण $4x^{2} - \sqrt{3}x - 5 = 0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल करने के लिए किस स्थिरांक को जोड़ा और घटाया जाना चाहिए?

द्विघात समीकरण $5x^{2} + x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान ..... है।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}; \, x \neq -1, -2, -4$.

द्विघात समीकरण $x(2x - 1) - 5 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$ प्राप्त होता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module