વિધેય f(x) = x cdot cos x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-(x \cos x + 2 \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot \frac{d}{dx}(\cos x)$ $= 1 \cdot \cos x + x \cdot (-\sin x) = \cos x - x \sin x$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x - x \sin x) = \frac{d}{dx}(\cos x) - \frac{d}{dx}(x \sin x)$. બીજા પદ માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x \sin x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot \sin x + x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = 1 \cdot \sin x + x \cos x = \sin x + x \cos x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x - (\sin x + x \cos x) = -\sin x - \sin x - x \cos x = -(x \cos x + 2 \sin x)$.

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = (ax + b) \cos x$ હોય,તો $y_2 + y_1 \sin 2x + y(1 + \sin^2 x) = $

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+1=e^{-y}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module