વક્ર x=a cos ^{3} theta, y=a sin ^{3} theta મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$ દ્વારા મળે છે. $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{T} = -	an(\frac{\pi}{4}) = -1$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_{N} = -\frac{1}{m_{T}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$m_{N} = -\frac{1}{-1} = 1$.

વક્ર $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ ના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module