समीकरणों के युग्म frac{x}{10} + frac{y}{5} - | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरणों का युग्म है:$\frac{x}{10} + \frac{y}{5} = 1 \dots (i)$$\frac{x}{8} + \frac{y}{6} = 15 \dots (ii)$समीकरण $(i)$ को $10$ से गुणा करने

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$x = 340, y = -165, \lambda = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरणों का युग्म है:$\frac{x}{10} + \frac{y}{5} = 1 \dots (i)$$\frac{x}{8} + \frac{y}{6} = 15 \dots (ii)$समीकरण $(i)$ को $10$ से गुणा करने पर,हमें $x + 2y = 10 \dots (iii)$ प्राप्त होता है।समीकरण $(ii)$ को $24$ से गुणा करने पर,हमें $3x + 4y = 360 \dots (iv)$ प्राप्त होता है।$y$ को विलोपित करने के लिए,समीकरण $(iii)$ को $2$ से गुणा करें:$2x + 4y = 20 \dots (v)$समीकरण $(iv)$ में से समीकरण $(v)$ को घटाने पर:$(3x + 4y) - (2x + 4y) = 360 - 20$$x = 340$$x = 340$ का मान समीकरण $(iii)$ में रखने पर:$340 + 2y = 10$$2y = -330$$y = -165$संबंध $y = \lambda x + 5$ में $x = 340$ और $y = -165$ रखने पर:$-165 = \lambda(340) + 5$$-170 = 340\lambda$$\lambda = -\frac{170}{340} = -\frac{1}{2}$अतः,हल $x = 340, y = -165$ है और $\lambda = -\frac{1}{2}$ है।

समीकरणों के युग्म $\frac{x}{10} + \frac{y}{5} - 1 = 0$ और $\frac{x}{8} + \frac{y}{6} = 15$ का हल ज्ञात कीजिए। अतः,यदि $y = \lambda x + 5$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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