यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$5x + 2y - k = 0$  .......... $(1)$$10x + 4y - 3 = 0$ .......... $(2)$इन्हें व्यापक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y

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$\frac{3}{2}$

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$5x + 2y - k = 0$  .......... $(1)$$10x + 4y - 3 = 0$ .......... $(2)$इन्हें व्यापक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1 = 5, b_1 = 2, c_1 = -k$$a_2 = 10, b_2 = 4, c_2 = -3$रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने की शर्त है:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$मान रखने पर:$\frac{5}{10} = \frac{2}{4} = \frac{-k}{-3}$$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{k}{3}$$\frac{1}{2} = \frac{k}{3}$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$k = \frac{3}{2}$अतः,$k = \frac{3}{2}$ के लिए,समीकरण युग्म के अनंत हल हैं।

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

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क्या यह कहना सत्य है कि समीकरण युग्म $-x + 2y + 2 = 0$ और $\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}y - 1 = 0$ का एक अद्वितीय हल है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका अद्वितीय हल $x = -1, y = 3$ हो। आप ऐसे कितने युग्म लिख सकते हैं?

आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण $-5x + 7y = 2$ है। दूसरा समीकरण क्या हो सकता है?

निम्नलिखित समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$x + 2y = \frac{3}{2}$
$2x + y = \frac{3}{2}$

रैखिक समीकरणों के युग्म $2x + y = 40$ और $x + y = 30$ को हल कीजिए। यदि यह हल समीकरण $y = mx + 6$ को संतुष्ट करता है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:$5x + 2y = k$$10x + 4y = 3$

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