श्रेणी 1+frac{2}{3}+frac{3}{3^{2}}+frac{4}{3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना योग $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ है।यह एक अंकगणितीय-ज्यामितीय श्रेणी है जिसका रूप $S = \sum

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) माना योग $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ है।यह एक अंकगणितीय-ज्यामितीय श्रेणी है जिसका रूप $S = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ है,जहाँ $x = \frac{1}{3}$ है।इस श्रेणी का योग $|x| सूत्र में $x = \frac{1}{3}$ रखने पर:$S = \frac{1}{(1 - \frac{1}{3})^2}$$S = \frac{1}{(\frac{2}{3})^2}$$S = \frac{1}{\frac{4}{9}}$$S = \frac{9}{4}$

श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ के अनंत पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a + 2b + 3c = 6$ है,तो $abc^2$ का अधिकतम मान क्या होगा? (जहाँ $a, b, c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं)।

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी समांतर श्रेणी में हैं,तो

समीकरण $x^2 - 10x + 11 = 0$ के मूलों के बीच का $H.M.$ (हरात्मक माध्य) है

यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $x + y + z = 4$,तो $xyz^2$ का अधिकतम संभव मान है -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module