શ્રેણી 1+frac{2}{3}+frac{3}{3^{2}}+frac{4}{3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ છે.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $S

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ છે.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $S = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે,જ્યાં $x = \frac{1}{3}$ છે.આ શ્રેણીનો સરવાળો $|x| સૂત્રમાં $x = \frac{1}{3}$ મૂકતા:$S = \frac{1}{(1 - \frac{1}{3})^2}$$S = \frac{1}{(\frac{2}{3})^2}$$S = \frac{1}{\frac{4}{9}}$$S = \frac{9}{4}$

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ અને $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ હોય,તો

જો એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module