જો એક G.P. ના p માં,q માં અને r માં પદ અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c = A R^{r-1}$ ---(iii)હવે,પદાવલિ $E = a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ધ્યાનમાં લો.$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$E = A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$A$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$$R$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = A^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

જો $2x, x + 8, 3x + 1$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

ભૌમિતિક શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module