यदि एक G.P. के p वें,q वें और r वें पद क्रमशः | vedclass

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Question

(B) माना कि $G.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अनुपात $R$ है।$p$ वाँ पद $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ वाँ पद $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ वाँ पद $c = A R^

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$1$

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(B) माना कि $G.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अनुपात $R$ है।$p$ वाँ पद $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ वाँ पद $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ वाँ पद $c = A R^{r-1}$ ---(iii)अब,व्यंजक $E = a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ पर विचार करें।$a, b$ और $c$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$E = (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$E = A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$A$ का घातांक ज्ञात करने पर:$(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$$R$ का घातांक ज्ञात करने पर:$(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$अतः,$E = A^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

यदि एक $G.P.$ के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ का मान क्या होगा?

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