उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है जि | vedclass

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Question

(C) $4$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली दो अंकों की संख्याएँ $4n + 1$ के रूप में होती हैं।इस रूप की सबसे छोटी दो अंकों की संख्या $13$ है (क्यों

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$1210$

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(C) $4$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली दो अंकों की संख्याएँ $4n + 1$ के रूप में होती हैं।इस रूप की सबसे छोटी दो अंकों की संख्या $13$ है (क्योंकि $4 	imes 3 + 1 = 13$) और सबसे बड़ी संख्या $97$ है (क्योंकि $4 	imes 24 + 1 = 97$)।ये संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं: $13, 17, 21, \dots, 97$।यहाँ,प्रथम पद $a = 13$,अंतिम पद $l = 97$,और सार्व अंतर $d = 4$ है।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए: $l = a + (n - 1)d$।$97 = 13 + (n - 1)4$$84 = (n - 1)4$$n - 1 = 21$$n = 22$।इन $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$S_{22} = \frac{22}{2}(13 + 97) = 11(110) = 1210$।

उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है?

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