यदि a_m,A.P. (समांतर श्रेणी) के m^{th} पद को | vedclass

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Question

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $D$ है।$m^{th}$ पद $a_m = A + (m - 1)D$ द्वारा दिया जाता है।$(m+k)^{th}$ पद $a_{m+k} = A + (m+k-1)D$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $D$ है।$m^{th}$ पद $a_m = A + (m - 1)D$ द्वारा दिया जाता है।$(m+k)^{th}$ पद $a_{m+k} = A + (m+k-1)D$ है।$(m-k)^{th}$ पद $a_{m-k} = A + (m-k-1)D$ है।इन दोनों पदों को जोड़ने पर:$a_{m+k} + a_{m-k} = [A + (m+k-1)D] + [A + (m-k-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (m+k-1+m-k-1)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (2m-2)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2[A + (m-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2a_m$अतः,$a_m = \frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$.

यदि $a_m$,$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के $m^{th}$ पद को दर्शाता है,तो $a_m$ =

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