જો a_m એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું m^{th} પદ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A + (m+k-1)D$ છે.$(m-k)^{th}$ પદ $a_{m-k} = A + (m-k-1)D$ છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$a_{m+k} + a_{m-k} = [A + (m+k-1)D] + [A + (m-k-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (m+k-1+m-k-1)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (2m-2)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2[A + (m-1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2a_m$તેથી,$a_m = \frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$.

જો $a_m$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

Similar Questions

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?

એક $A.P.$ નું $25$ મું પદ શોધો,જેનું $9$ મું પદ $-6$ છે અને સામાન્ય તફાવત $\frac{5}{4}$ છે.

$H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module