H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) 2, 2frac{1}{2}, 3frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ એ $H.P.$ માં છે.તેના વ્યસ્ત લેતા,શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \dots$ એ $A.P.

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ એ $H.P.$ માં છે.તેના વ્યસ્ત લેતા,શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં થશે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4-5}{10} = -\frac{1}{10}$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$A.P.$ ના $5$ મા પદ માટે: $T_5 = \frac{1}{2} + (5-1)(-\frac{1}{10}) = \frac{1}{2} - \frac{4}{10} = \frac{5-4}{10} = \frac{1}{10}$.જેથી $H.P.$ એ $A.P.$ નો વ્યસ્ત હોવાથી,$H.P.$ નું $5$ મું પદ $\frac{1}{10}$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $10$ થશે.

$H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો શ્રેણી $\log_{(7^{1/2})} x + \log_{(7^{1/3})} x + \log_{(7^{1/4})} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module