જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} = 96 \Rightarrow r^{n-1} = 32$ ..... $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.આપણે $S_n = \frac{a_1 r^n - a_1}{r - 1} = \frac{r(a_1 r^{n-1}) - a_1}{r - 1} = 189$ લખી શકીએ.$a_1 r^{n-1} = 96$ અને $a_1 = 3$ મૂકતા: $\frac{r(96) - 3}{r - 1} = 189$.$96r - 3 = 189(r - 1) \Rightarrow 96r - 3 = 189r - 189$.$186 = 93r \Rightarrow r = 2$.$(i)$ પરથી,$2^{n-1} = 32 = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5 \Rightarrow n = 6$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $m$ મું પદ $n$ હોય અને $n$ મું પદ $m$ હોય,તો $r$ મું પદ શું થશે?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module