જો સમગુણોત્તર શ્રેણી 5, - frac{5}{2}, frac{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -\frac{1}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = ar^{n-1}$ છે.આપેલ છે કે $T_n = \frac{5}{1024}$,તેથી:$\frac{5}{1024} = 5 \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$બંને બાજુ $5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{10}$ લખી શકાય કારણ કે $(-1)^{10} = 1$.આમ,$\left( -\frac{1}{2} \right)^{10} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$10 = n - 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 11$.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module