જો a_1, a_2, a_3, dots એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા: $a + (a + 6d) + (a + 15d) = 40$.આનું સાદું રૂપ: $3a + 21d = 40$.$3$ વડે ભાગતા: $a + 7d = \frac{40}{3}$.પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો $(S_{15})$ શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 15$ માટે: $S_{15} = \frac{15}{2}[2a + 14d]$.$2$ સામાન્ય કાઢતા: $S_{15} = 15(a + 7d)$.$(a + 7d)$ ની કિંમત મૂકતા: $S_{15} = 15 	imes \frac{40}{3} = 5 	imes 40 = 200$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

એવા $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું $n$ મું પદ શોધો જેના પ્રથમ બે પદો અનુક્રમે $6$ અને $3$ છે.

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ તે સંખ્યાઓના $G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module