જો a_1, a_2, a_3, .... a_{21} એ A.P. (સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11}$.ધારો કે $a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11} = k$.આપેલ સમીકરણ: $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$.પદોને $k$ ના સ્વરૂપમાં મૂકતા: $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$.આથી $k + k + \frac{k}{2} = 10$,જેનું સાદુરૂપ આપતા $\frac{5k}{2} = 10$,તેથી $k = 4$ મળે.આમ,$a_1 + a_{21} = 2a_{11} = k = 4$.હવે,$21$ પદોનો સરવાળો $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ થાય.$S_{21} = \frac{21}{2} 	imes 4 = 42$.

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં હશે?

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module