જો 0

Question

(C) $x$ માટેની આપેલી શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=-	an^2 	heta$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.
$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$y(1-x)=1$

Vedclass · Answer

(C) $x$ માટેની આપેલી શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=-	an^2 	heta$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.
$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$0 < 	an^2 	heta < 1$ થાય,તેથી શ્રેણી $x = \frac{1}{1 - (-	an^2 	heta)} = \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{1}{\sec^2 	heta} = \cos^2 	heta$ પર અભિસારી થાય છે.
$y$ માટેની આપેલી શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 	heta$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.
$0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$\frac{1}{2} < \cos^2 	heta < 1$ થાય,તેથી શ્રેણી $y = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ પર અભિસારી થાય છે.
$x$ ના પદ પરથી,આપણી પાસે $\cos^2 	heta = x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 	heta = 1 - x$.
આ કિંમતને $y$ ના પદમાં મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{1 - x}$ મળે છે.
તેને ફરીથી ગોઠવતા $y(1 - x) = 1$ મળે છે.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ અને $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ હોય,તો

Similar Questions

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module