શ્રેણી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d = 20 + (n - 1)\left( -\frac{2}{3} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે ત્યાં સુધીના પદો લઈએ જ્યાં સુધી તે અઋણ હોય,એટલે કે $a_n \ge 0$.$20 - \frac{2}{3}(n - 1) \ge 0$$20 \ge \frac{2}{3}(n - 1)$$30 \ge n - 1$$n \le 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદોનો સરવાળો મહત્તમ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.$S_{31} = \frac{31}{2}[2(20) + (31 - 1)(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 + 30(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, 15, \ldots$ અને $30, 33, 36, 39, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module