A.P. 1, 4, 7, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 715 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4 - 1 = 3$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 715$ છે.$n$ પદોના સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4 - 1 = 3$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 715$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $715 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3]$.$1430 = n[2 + 3n - 3]$.$1430 = n[3n - 1]$.$3n^2 - n - 1430 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(3)(-1430)}}{2(3)}$.$n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 17160}}{6} = \frac{1 \pm \sqrt{17161}}{6} = \frac{1 \pm 131}{6}$.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = \frac{1 + 131}{6} = \frac{132}{6} = 22$.

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

Similar Questions

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ પદો} =$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

શ્રેણી $\frac{3 \times 1}{1^2} + \frac{5 \times (1^3 + 2^3)}{1^2 + 2^2} + \frac{7 \times (1^3 + 2^3 + 3^3)}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $10$ માં પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module