કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c માટે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$પદોને ગોઠવતા: $225a^2

Vedclass · Accepted Answer

$b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$પદોને ગોઠવતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 45ab - 15bc - 75ac = 0$$2$ વડે ગુણતા: $450a^2 + 18b^2 + 50c^2 - 90ab - 30bc - 150ac = 0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(15a - 3b)^2 + (3b - 5c)^2 + (5c - 15a)^2 = 0$વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવા માટે,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$15a - 3b = 0 \Rightarrow 3b = 15a \Rightarrow b = 5a$$3b - 5c = 0 \Rightarrow 3b = 5c$$5c - 15a = 0 \Rightarrow 5c = 15a \Rightarrow c = 3a$હવે,$b, c, a$ માટે $A.P.$ ની શરત ચકાસો:$2c = b + a \Rightarrow 2(3a) = 5a + a \Rightarrow 6a = 6a$આમ,$2c = a + b$ હોવાથી,સંખ્યાઓ $b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ ના $7$ માં પદના $7$ ગણા તેના $11$ માં પદના $11$ ગણા બરાબર હોય,તો તે $A.P.$ નું $18$ મું પદ શું હશે?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module