જો a, b, c in mathbb{R}^+ એવા હોય કે જેથી 2a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, a + 2c$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc$.બીજા સમીકરણમાં $b = a + 2c$ મૂકતા: $a^2 = (a + 2c)c = ac + 2c^2$.તેથી $a^2 - ac - 2c^2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(a - 2c)(a + c) = 0$.$a, c \in \mathbb{R}^+$ હોવાથી,$a = 2c$ મળે.હવે વિકલ્પો તપાસતા:વિકલ્પ $C$ માટે: શ્રેણી $c, a, a + 2c$ છે. $a = 2c$ મૂકતા,આપણને $c, 2c, 4c$ મળે છે.આ એક $G.P.$ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.તેથી,$c, a, a + 2c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module