જો {S_n} = nP + frac{1}{2}n(n - 1)Q હોય,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$Q$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ સમીકરણ: ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$.આને આ રીતે લખી શકાય: ${S_n} = \frac{n}{2} \{ 2P + (n - 1)Q \}$.પ્રમાણિત સૂત્ર સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સામાન્ય તફાવત $d = Q$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે પદોનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય તફાવત શોધી શકીએ છીએ:${S_1} = P + 0 = P$${S_2} = 2P + \frac{1}{2}(2)(1)Q = 2P + Q$${T_1} = {S_1} = P$${T_2} = {S_2} - {S_1} = (2P + Q) - P = P + Q$સામાન્ય તફાવત $d = {T_2} - {T_1} = (P + Q) - P = Q$.

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module