એક વ્યક્તિને બે માતા-પિતા (પિતા અને માતા),ચાર દાદા-દાદી,આઠ પરદાદા-પરદાદી વગેરે હોય છે. $10$ મી પેઢી સુધી વ્યક્તિના પૂર્વજોની કુલ સંખ્યા શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ હોય (જ્યાં $S_k$ એ સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \dots, \infty$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય, તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.