જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a^2, b^2, c^2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$ થાય.આપેલ છે કે $a+b+c = \frac{3}{4}$,જેમાં $a+c = 2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$ થાય.આપેલ છે કે $a+b+c = \frac{3}{4}$,જેમાં $a+c = 2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.વળી,$a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(b^2)^2 = a^2c^2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $ac = \pm b^2 = \pm \frac{1}{16}$.$a આમ,$a+c = 2b = \frac{1}{2}$ અને $ac = -\frac{1}{16}$ મળે.આ કિંમતો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+c)x + ac = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 8x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4(16)(-1)}}{32} = \frac{8 \pm \sqrt{128}}{32} = \frac{8 \pm 8\sqrt{2}}{32} = \frac{1}{4} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$a < b$ હોવાથી,આપણે નાનું બીજ પસંદ કરીશું: $a = \frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module