જો G.P. a_1, a_2, a_3, dots નું પ્રથમ પદ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1$, $a_2 = r$, અને $a_3 = r^2$ થશે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4a_2

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1$, $a_2 = r$, અને $a_3 = r^2$ થશે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5r^2$ આપેલ છે.$f(r)$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $r$ ની કિંમત શોધવા, આપણે $f(r)$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીશું:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r$.$f'(r) = 0$ લેતા, આપણને $4 + 10r = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $10r = -4$, તેથી $r = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.અહીં દ્વિતીય વિકલિત $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી, વિધેય $r = -\frac{2}{5}$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય, તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

$0.2\overline{34}$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+1)^2}{7^n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module