4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ માં હોવાથી,$c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આપેલ છે કે પ્રથમ અને છેલ્લું પદ સમાન છે,તેથી $a = d$.$d - c = 6$ પરથી,$d = c + 6$ મળે. $a = d$ હોવાથી,$a = c + 6$,જેનો અર્થ છે કે $c = a - 6$.$c - b = 6$ પરથી,$b = c - 6 = (a - 6) - 6 = a - 12$ મળે.હવે $b = a - 12$ અને $c = a - 6$ ને $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$a = d$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $d = 8$ થાય.

Similar Questions

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ નું મૂલ્ય શોધો જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને ન્યૂનતમ બનાવે છે:

જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m$ માં પદો સમાન હોય,તો $m = $

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ શેમાં હશે?

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ કોના બરાબર છે?

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module