એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $G.P.$ ના અનંત પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે,$r = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) $G.P.$ ના અનંત પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે,$r = -\frac{4}{5}$ અને $S_{\infty} = \frac{80}{9}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 - (-\frac{4}{5})}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{1 + \frac{4}{5}}$$\frac{80}{9} = \frac{a}{\frac{9}{5}}$$a = \frac{80}{9} 	imes \frac{9}{5}$$a = 16$.આમ,પ્રથમ પદ $16$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $51 + 50 + 49 + \ldots + 21$ નો સરવાળો શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતાં $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module