જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતાં $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2.\overline{357} = $

જ્યારે $A.P.$ ના $9$ માં પદને તેના $2$ જા પદ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ $5$ મળે છે અને જ્યારે $13$ માં પદને $6$ ઠા પદ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ $2$ અને શેષ $5$ મળે છે,તો $A.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો.

બધી જ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો કે જેને $4$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે છે:

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં બેકી સંખ્યામાં પદો છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો એ એકી સ્થાને રહેલા પદોના સરવાળા કરતાં $5$ ગણો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ નું $20$ મું પદ લખો.