$8$ ના પ્રથમ $15$ ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

એક હરોળમાં આવેલાં ઘરોને $1$ થી $49$ સુધી ક્રમશઃ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. સાબિત કરો કે $x$ ની એવી એક કિંમત છે કે જેથી $x$ નંબરના ઘરની આગળના ઘરોના નંબરનો સરવાળો,$x$ નંબરના ઘરની પાછળના ઘરોના નંબરના સરવાળા જેટલો થાય. $x$ ની આ કિંમત શોધો.

$1^{2}, 3^{2}, 5^{2}, 7^{2}, \ldots$ એ $AP$ છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને બીજા ત્રણ પદ લખો.

$a, 2a, 3a, 4a, \dots$ એ $AP$ છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને બીજા ત્રણ પદ લખો.

નીચે આપેલ સરવાળો શોધો: $34 + 32 + 30 + \ldots + 10$

શું $2, 4, 8, 16, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવતા હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.