નીચેની શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:0.6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} n - \frac{2}{27} (1 - 10^{-n})$

Vedclass · Answer

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{2}{3} [(1 - 0.1) + (1 - 0.01) + (1 - 0.001) + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - (0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})]$કૌંસમાં રહેલ પદ એ $a = 0.1$ અને $r = 0.1$ સાથેની સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - (0.1)^n)}{1 - 0.1}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - 10^{-n})}{0.9}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{1}{9}(1 - 10^{-n})]$$S_n = \frac{2}{3} n - \frac{2}{27}(1 - 10^{-n})$

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

ધારો કે $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $\{a_{n}\}_{n=0}^{\infty}$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_{0}=a_{1}=0$ અને તમામ $n \geq 0$ માટે $a_{n+2}=2a_{n+1}-a_{n}+1$ છે. તો,$\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$