निम्नलिखित श्रेणी का n पदों तक योग ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0

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$\frac{2}{3} n - \frac{2}{27} (1 - 10^{-n})$

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(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{2}{3} [(1 - 0.1) + (1 - 0.01) + (1 - 0.001) + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - (0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक})]$कोष्ठक में दिया गया पद $a = 0.1$ और $r = 0.1$ वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है।$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - (0.1)^n)}{1 - 0.1}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - 10^{-n})}{0.9}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{1}{9}(1 - 10^{-n})]$$S_n = \frac{2}{3} n - \frac{2}{27}(1 - 10^{-n})$

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

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$\sum_{k=1}^n k(k+1)(k+2) \ldots(k+r-1) =$

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$