100 અને 200 ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $100$ અને $200$ ની વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: ($100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$13167$

Vedclass · Answer

(C) $100$ અને $200$ ની વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: ($100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો) $-$ ($100$ અને $200$ વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો).પગલું $1$: $100$ અને $200$ વચ્ચેના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો.આ પૂર્ણાંકો $101, 102, \dots, 199$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a = 101$, $l = 199$, અને $d = 1$ છે.પદોની સંખ્યા $n$: $199 = 101 + (n - 1)1 \implies n - 1 = 98 \implies n = 99$.સરવાળો $S_{99} = \frac{99}{2}(101 + 199) = \frac{99}{2}(300) = 99 	imes 150 = 14850$.પગલું $2$: $100$ અને $200$ વચ્ચેના $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો સરવાળો.$100$ પછી $9$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ પૂર્ણાંક $108$ $(9 	imes 12)$ છે અને છેલ્લો પૂર્ણાંક $198$ $(9 	imes 22)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 108$, $l = 198$, $d = 9$ છે.પદોની સંખ્યા $n$: $198 = 108 + (n - 1)9 \implies 90 = (n - 1)9 \implies n - 1 = 10 \implies n = 11$.સરવાળો $S_{11} = \frac{11}{2}(108 + 198) = \frac{11}{2}(306) = 11 	imes 153 = 1683$.પગલું $3$: જરૂરી સરવાળો $= 14850 - 1683 = 13167$.

$100$ અને $200$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.

Similar Questions

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના બે ક્રમિક પદો વચ્ચેના તફાવતને ......... દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

$A.P.$ $200, 196, 192, \ldots$ નું $\ldots \ldots \ldots \ldots$ મું પદ $0$ છે.

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ અને $a_{k} = 164$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module