अनुक्रम 7, 77, 777, 7777, ldots के n पदों का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना योग $S_n = 7 + 77 + 777 + 7777 + \ldots$ $n$ पदों तक है। हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $S_n = \frac{7}{9} [9 + 99 + 999 + 9999 + \ldots n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{81}[10(10^n - 1) - 9n]$

Vedclass · Answer

(A) माना योग $S_n = 7 + 77 + 777 + 7777 + \ldots$ $n$ पदों तक है। हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $S_n = \frac{7}{9} [9 + 99 + 999 + 9999 + \ldots n 	ext{ पदों तक}]$ $S_n = \frac{7}{9} [(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \ldots + (10^n - 1)]$ $S_n = \frac{7}{9} [(10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1 n 	ext{ पदों तक})]$ पहला भाग एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 10$ और सार्व अनुपात $r = 10$ है। योग सूत्र $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ का उपयोग करते हुए: $S_n = \frac{7}{9} [\frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n]$ $S_n = \frac{7}{9} [\frac{10(10^n - 1)}{9} - n]$ $S_n = \frac{7}{81} [10(10^n - 1) - 9n]$

अनुक्रम $7, 77, 777, 7777, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग क्या है?

$1 \times 3 \times 5, 3 \times 5 \times 7, 5 \times 7 \times 9, \dots$ अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का समांतर माध्य क्या होगा?

समुच्चयों के अनुक्रम $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ में,$50^{th}$ समुच्चय के अवयवों का योग क्या है?

श्रेणी $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

यदि $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ और $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module