श्रेणी 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + ldots + 20^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$2840$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{2}$।सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ का उपयोग करते हुए:$n=20$ के लिए: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} = \frac{20(21)(41)}{6} = 2870$।$n=4$ के लिए: $\sum_{k=1}^{4} k^{2} = \frac{4(5)(9)}{6} = 30$।अतः,योग $2870 - 30 = 2840$ है।

श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ पदों तक $=$

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ के प्रथम दस पदों का योग $\frac{16}{5}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ के $n$ पदों तक का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक अनंत $G.P.$ पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module