શ્રેણી 3 times 8 + 6 times 11 + 9 times 14 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n$ એ બે શ્રેણીઓ $(3, 6, 9, \dots)$ અને $(8, 11, 14, \dots)$ ના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર છે.$a_n = (3n) 	imes (3n + 5) = 9n^2

Vedclass · Accepted Answer

$3n(n+1)(n+3)$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n$ એ બે શ્રેણીઓ $(3, 6, 9, \dots)$ અને $(8, 11, 14, \dots)$ ના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર છે.$a_n = (3n) 	imes (3n + 5) = 9n^2 + 15n$.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k$ શોધવા માટે:$S_n = \sum_{k=1}^n (9k^2 + 15k) = 9 \sum_{k=1}^n k^2 + 15 \sum_{k=1}^n k$.પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 9 	imes \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 15 	imes \frac{n(n+1)}{2}$.$S_n = \frac{3n(n+1)(2n+1)}{2} + \frac{15n(n+1)}{2}$.$S_n = \frac{3n(n+1)}{2} (2n + 1 + 5) = \frac{3n(n+1)}{2} (2n + 6)$.$S_n = 3n(n+1)(n+3)$.

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

જો $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module