શ્રેણી frac{2}{1!} + frac{7}{2!} + frac{15}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ છે.અંશ $2, 7, 15, 26, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 8,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ છે.અંશ $2, 7, 15, 26, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 8, 11, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.તેથી,અંશનું $n$ મું પદ એ $n$ પદો માટે $a = 2$ અને $d = 3$ વાળી સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે:$a_n = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[4 + 3n - 3] = \frac{n(3n + 1)}{2}$.તેથી,શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = \frac{a_n}{n!} = \frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ એ $1.01$ થી વધુ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

નીચેની શ્રેણીનું $20$ મું પદ શોધો જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ છે.

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module